Question

9．如图所示，灯泡L上标有“220V 40W”，滑动变阻器R上标有“990 5A”，设灯泡的电阻不随温度改变，电源电压保持220V不变，求：
（1）灯泡的电阻；
（2）灯泡最亮时实际消耗的电功率；
（3）灯泡最暗时，求电路中的电流和滑动变阻器每分钟产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由灯的铭牌可知灯的额定电压和额定功率，由欧姆定律和P=UI可得R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$，据此求灯泡的电阻；
（2）由图知，滑动变阻器和灯串联，当滑片P在A端时滑动变阻器连入电阻为0，灯泡最亮，此时灯两端的电压等于额定电压，实际功率等于额定功率；
（3）当滑片P在B端时滑动变阻器连入电阻最大，R=990Ω，此时电路中的电流最小，利用欧姆定律求此时电路中的电流，再利用焦耳定律求每分钟滑动变阻器产生的热量．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：小灯泡的电阻：R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）小灯泡与滑动变阻器串联，当滑片P在A端时滑动变阻器连入电阻为0，灯泡最亮，此时灯正常发光：
P_实=P_额=40W；
（3）当滑片P在B端时滑动变阻器连入电阻最大，R=990Ω，电路总阻值为R_总=R+R_L=990Ω+1210Ω=2200Ω，
此时的电流最小，灯泡最暗：
I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{2200Ω}$=0.1A，
每分钟滑动变阻器产生的热量：
Q_R=I²Rt=（0.1A）²×990Ω×60s=594J．
答：（1）灯泡的电阻为1210Ω；
（2）灯泡最亮时实际消耗的电功率为40W；
（3）灯泡最暗时，电路中的电流为0.1A，滑动变阻器每分钟产生的热量为594J．

点评 本题考查功率的计算，关键：一是分析电路图，得出滑片P在A、B端时的电路组成，二是欧姆定律和焦耳定律的运用（注意三量同体）．