Question

在如图所示的电路中，电源电压为3V，L₁上标有“6V 3W”，L₂上标有“3V 3W”，滑动变阻器上标有“10Ω 1.5A”当L₂正常发光时电路消耗的总功率

3.75W

．当S₁断开S接b时，为使电路消耗的总功率不超过0.5W，滑动变阻器的阻值变化范围是

3Ω～10Ω

．（灯丝的电阻保持不变）

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，要使L₂正常发光，则开关S应接a同时闭合S₁、滑片位于左端，即滑动变阻器接入电路中的电阻为0、两灯泡并联；此时灯泡L₂的实际功率和额定功率相等，根据P=

U2

R

求出L₁的电阻，再根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出L₁的实际功率，两个实际功率之和即为电路消耗的总功率；
（2）当S₁断开S接b时，L₁、L₂和滑动变阻器串联，电路消耗的总功率不超过0.5W，根据P=

U2

R

求出电路中的最小电阻和L₂的电阻，根据电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小值，然后确定滑动变阻器的阻值变化范围．

解答：解：（1）开关S应接a同时闭合S₁、滑片位于左端时，灯L₂两端的电压为3V正常发光，
此时L₂的实际功率P₂=3W，
根据P=

U2

R

可得，L₁的电阻：
R₁=

UL1额2

PL1额

=

(6V)2

3W

=12Ω，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴此时L₁的消耗的电功率：
P₁=

U2

R1

=

(3V)2

12Ω

=0.75W，
电路消耗的总功率：
P_总=P₁+P₂=3W+0.75W=3.75W；
（2）当S₁断开S接b时，L₁、L₂和滑动变阻器串联，
∵电路消耗的总功率不超过0.5W时，电路中的最小总阻值：
R_总=

U2

Pmax

=

(3V)2

0.5W

=18Ω，
L₂的电阻：
R₂=

UL2额2

PL2额

=

(3V)2

3W

=3Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_滑=R_总-R₁-R₂=18Ω-12Ω-3Ω=3Ω，
∴滑动变阻器的阻值变化范围是3Ω～10Ω．
故答案为：3.75W；3Ω～10Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和串联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是灯L₂正常发光时的要求和电路消耗的总功率不超过0.5W时电路中总电阻的要求．