Question

【题目】如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直．杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA：OB=3：1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：

配重C的质量mC等于 千克，开关刚好能被拉开．

Answer 1

【答案】4．

【解析】

试题分析：以杠杆为研究对象，因为杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得出两边受力的大小关系；

左边受力根据动滑轮的特点和同一直线上力的合成求得；

右边受力根据同一直线上同方向力的合成求得；

最后根据两边受力大小关系求配重C的质量mC．

解：若开关刚好能被拉开，则拉力T=6N，此时杠杆在水平位置平衡，B端受地面的支持力为0，

如右图：FA×OA=FB×OB，

由题知，OA：OB=3：1，

则FA：FB=1：3； ①

细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计，

则T=（F拉+G轮），

则物体C受到的向上的拉力：

F拉=2T G轮=2×6N mPg=12N 0.2kg×10N/kg=10N；

所以，杠杆左边受到力：

FA=GC F拉=mCg 10N， ②

FB=F+GD=75N+mDg=75N+1.5kg×10N/kg=90N ③

将②③代入①得：

（mCg 10N）：90N=1：3，

解得：mC=4kg．

故答案为：4．