Question

【题目】为减少空气污染，部分公交车改用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6×107J/m3 ． 如果一辆公交车满载乘客时总质量是6×103kg，那么10m3甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶100min．匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍．（g=10N/kg）

求：
（1）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
（2）若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，则能将多少千克的水从20℃加热到刚沸腾．【标准大气压下；c水=4.2×103J/（kg℃）；结果保留一位小数】
（3）这段时间内公交车发动机的效率是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：公交车满载时的重力： ，
因公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，公交车受到的牵引力： ，
公交车匀速行驶的速度： ，
这段时间内公交车牵引力所做功的功率：

答：这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3×104W.
（2）解：10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量 ，
由题知，水吸收的热量 ，标准大气压下水的沸点为100℃，
由 可得，加热水的质量：

答：若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，能将1071.4kg的水从20℃加热到刚沸腾.
（3）解：由 可得，这段时间内公交车牵引力所做的功：
，
这段时间内公交车发动机的效率：

答：这段时间内公交车发动机的效率是50%．
【解析】（1）利用G=mg求公交车满载时的总重力，公交车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据F=f=0.05G求出牵引力的大小，又知道公交车行驶的速度，利用P=Fv求这段时间内公交车牵引力所做功的功率；
（2）利用Q放=Vq求10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量，水吸收的热量Q吸=Q放 ， ，再利用Q吸=cm（t-t0）求水的质量；
（3）利用W=Pt求这段时间内公交车牵引力所做功，再利用效率公式求这段时间内公交车发动机的效率．