Question

把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌面的压强分别为2P和P．把甲放在乙的上面，如图所示，则乙对桌面的压强为

 

．

Answer 1

分析：物体对桌面的压力等于物体本身的重力，甲放到乙的上面，对地面的压力等于甲乙重力之和，接触面积为乙的面积，根据公式P=

F

S

可求对桌面的压强．

解答：解：甲对桌面的压强P甲=

G甲

S甲

=

ρV甲g

S甲

=ρgh甲=2P，
乙对桌面的压强P乙=

G乙

S乙

=

ρV乙g

S乙

=ρgh乙=P．
所以

P甲

P乙

=

h甲

h乙

=

2P

P

=

2

1

，
所以h_甲=2h_乙．
甲放到乙的上面，乙对地面的压强P1=

G甲+G乙

S乙

=

ρV甲g+ρV乙g

S乙

=

ρ h 3 甲 g+ρ h 3 乙

S乙

=

8ρ gh 3 乙 + ρ h 3 乙 g

h 2 乙

=9ρgh乙 =9P．
故答案为：9P．

点评：本题考查压强公式的应用，本题的关键是求出甲乙边长之比，再根据压强公式求出压强，难点是对桌面的压力为甲乙重力之和，接触面积为乙的面积．对接触面积的判断是最容易出错的．