Question

15．如图所示，放在水平桌面上的容器，侧壁上有一开口弯管，弯管内的液面高度h₁=0.8m，其顶部和底部的面积均为0.1m²，顶部到底部的高度h₂=0.6m，容器中的液体密度为1.2×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）液体对容器底部的压强；
（2）液体对容器底部的压力．
（3）液体对容器顶部的压力．

Answer 1

分析 （1）（2）先计算容器顶部到液面的距离，再利用液体压强的计算公式求出所受的压强，再利用公式F=PS求出液体对容器顶部的压力．
（3）求出顶部到液面的深度，根据p=ρgh求出顶部受到水的压强；根据p=$\frac{F}{S}$求出顶部受的压力．

解答 解：（1）最高液面到容器底的距离是h₁=0.8m，
液体对容器底部的压强：
p=ρgh=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.8m=9600Pa，
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，液体对容器底部的压力为：
F=pS=9600Pa×0.1m²=960N．
（3）顶部距离液面的深度：h′=h₁-h₂=0.8m-0.6m=0.2m，
液体对容器顶部的压强：
p′=ρgh′=1.2×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2.4×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得液体对容器顶部的压力：
F′=p′S=2.4×10³Pa×0.1m²=240N．
答：（1）液体对容器底部的压强为9600Pa；
（2）液体对容器底部的压力为960N．
（3）液体对容器顶部的压力为240N．

点评 本题考查压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断液面的高度，这也是最容易出错的地方．