Question

【题目】一个容积为5×10﹣4m3的玻璃瓶放在水平地面上，里面盛有0.3kg的水，把小鹅卵石块，逐个投入瓶内．当总共投了0.5kg的石块后，水面刚好升到瓶口，再继续往瓶内装入细沙直至平齐瓶口．（ρ沙=2×103kg/m3）求：

（1）水的体积；

（2）石块的密度；

（3）细沙的质量．

Answer 1

【答案】（1）水的体积为2×10﹣4m3；

（2）石块的密度为2.5×103kg/m3；

（3）细沙的质量为0.6kg．

【解析】试题分析：（1）已知水的质量和密度，利用V=计算水的体积；

（2）石子的体积等于瓶子容积减去0.3kg水的体积，结合石块的总质量，利用密度公式ρ=求出石块的密度；

（3）继续往瓶内装入细沙，直至平齐瓶口，细沙的体积等于水的体积，再利用m=ρV求细沙的质量．

解：（1）水的质量m水=0.3kg，

由ρ=得0.3kg水的体积：

V水===3×10﹣4m3；

（2）石子总体积：

V石=V容﹣V水=5×10﹣4m3﹣3×10﹣4m3=2×10﹣4m3；

小石子的总质量m石=0.5kg，

石块密度：

ρ石===2.5×103kg/m3；

（3）继续往瓶内装入细沙直至平齐瓶口，细沙的体积等于瓶内水的体积，

V沙=V水=3×10﹣4m3，

由ρ=得细沙的质量：

m沙=ρ沙V沙=2×103kg/m3×3×10﹣4m3=0.6kg．

答：（1）水的体积为2×10﹣4m3；

（2）石块的密度为2.5×103kg/m3；

（3）细沙的质量为0.6kg．