Question

总质量为1500kg的小汽车每条轮胎与地面的接触面积为0.03m²，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到学校用了0.5h．已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg．求：
（1）汽车对地面的压强；
（2）在此过程中汽车牵引力做功的功率；
（3）若在此过程中汽车消耗了2kg汽油，汽油的热值为4.5×10⁷J/kg，则汽车发动机的效率多大．

Answer 1

【思路分析】

求解	题干	所用公式
（1）汽车对地面的压强	汽车总质量m=1500kg，每个轮胎与地面的接触面积S=0.03m2	G=mg p=F/S
（2）汽车牵引力做功的功率	行驶速度v=72km/h，时间t=0.5h；受到的阻力是车重的0.05倍，即G=0.5f	s=vt W=Fs P=W /t
（3）汽车发动机的效率	汽车消耗的汽油的质量m`=2kg，汽油的热值为q=4.5×107J/kg	Q=mq η=W ／Q

解：（1）汽车的重力：G=mg=1500kg×10N/kg=1.5×10⁴N

汽车静止在水平地面上时，对地面的压力：F_压=G=1.5×10⁴N

地面的受力面积：S=0.03m²×4=0.12m²

汽车对水平地面的压强：p=F_压 /S =1.5×10⁴N× 0.12m² =1.25×10⁵Pa　　　　　（１分）

（2）汽车在0.5h内通过的路程：s=vt=72km/h×0.5h=36km=36000m

汽车运动时的阻力：f=1.5×10⁴N×0.05=750N　　　　　　　　　　　　　　　（１分）

因为汽车做匀速直线运动，匀速直线运动是一种平衡状态，

所以受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小是相等的，则牵引力F=f=750N

汽车牵引力在0.5h内做的功：W=Fs=750N×36 000m=2.7×10⁷J

功率：P=W /t =2.7×10⁷J/1 800s =1.5×10⁴W=15kW　　　　　　　　　　　　　（１分）

（3）汽油完全燃烧释放的能量：Q=m`q=2kg×4.5×10⁷J/kg=9×107J　　　　　　（１分）

汽车发动机的效率：η=W ／Q ×100%=2.7×10⁷J ／9×10⁷J ×100%=30%　　（１分）

 

解：（１）太阳能汽车静止时对路面的压力

　　　　　　　　　　　　　　　（１分）

对地面的压强　　　　　　　　　　　　　　　（１分）

（２）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１分）

 

                                           （1分）