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如图所示为某电热饮水机电路原理图,该饮水机有加热和保温两个档位。从其说明书收集到的信息如下表。为了测饮水机实际功率,小明只将它接入家庭电路,打到加热档。测得水箱装满水时从20℃升高到100℃所用的时间为15min,同时观察到家中标有“3000r/kw·h”字样的电能表盘转过600转(r)。[c水=4.2×103J/(kg·℃);ρ水=1.0×103kg/m3]

(1)求加热电阻R1的大小。(不考虑温度对电阻影响)

(2)水箱中的水从20℃升高到100℃所吸收的热量。

(3)求饮水机的实际功率。

(4)若题(2)中水所吸收的热量由热值为4×107J/m3的煤气来提供,煤气产生的热量只有80%被水吸收,则需要多少m3的煤气。

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