Question

【题目】如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景，在10s的时间内，工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m，已知拉力F为400N，建筑材料的重力G为900N，不计绳重及摩擦，求这个过程中：

（1）绳子自由端移动的距离．
（2）此滑轮的机械效率．
（3）第二次拉建筑材料的拉力变为500N，此时的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解: 由图知道，由3段绳子承担物重，即n=3，所以绳子自由端移动的距离是：s=nh=3×1m=3m；
（2）解: 由题意知道，拉力F做的有用功是：W有=Gh=900N×1m=900J，
F做的总功是：W总 =Fs=400N×3m=1200J，
额外功是：W额=W总-W有用=1200J-900J=300J
故此滑轮组的机械效率：η=W有/W总×100%=900J/1200J×100%=75%；
（3）解: 第二次拉建筑材料的拉力变为500N，额外功不变，
所以F做的总功是：W'总 =Fs=500N×3m=1500J，有用功是：W'有用=1500J-300J=1200J，
故此滑轮组的机械效率是：η=W'有/W'总×100%=1200J/1500J×100%=80%；
【解析】(1)由图知道，由3段绳子承担物重根据公式可算出绳子自由端移动的距离；(2)先根据公式求出拉力F做的有用功，其次根据公式求出拉力做的总功，再根据效率的公式求出滑轮组的效率；(3)第二次拉建筑材料的拉力变为500N，额外功不变,求出此时的有用功和总功来。
【考点精析】通过灵活运用功的计算和滑轮（组）的机械效率，掌握功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题．