Question

某人在两山之间某处（距甲山较远）高声喊叫，声速是v，他听到两次回声之间的间隔是t，若此人到甲山的距离为s，则甲、乙两山之间的距离为

2s-

1

2

vt

．（注：用题中所给字母表示）

Answer 1

分析：设喊话后经t₁听到乙山的回声，则听到甲山的回声的时间t₂=t₁+t，利用速度公式求出乙山到人的距离和甲山到人的距离，进一步求出甲、乙两山之间的距离．

解答：解：
设喊话后经t₁听到乙山的回声，则听到甲山的回声的时间t₂=t₁+t
乙山到人的距离：
s′=

1

2

vt₁，
甲山到人的距离：
s=

1

2

vt₂=

1

2

v（t₁+t）=s′+

1

2

vt，
s+s′=2s-

1

2

vt．
所以甲、乙两山之间的距离：
s_甲乙=s+s′=2s-

1

2

vt．
故答案为：2s-

1

2

vt．

点评：本题主要考查的是回声测距离在生活中的应用，弄清在声音在两边山之间传播的时间是解题的关键．