Question

用容器盛某种液体，测得液体体积V与液体和容器总质量m的关系如图线段AB所示，请你观察图象，并根据图象求：
（1）容器内液体的密度是多少kg/m³？
（2）容器里盛5L液体时，杯子及液体的总重量是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

已知：m₀=40g m₁=60g V₁=20cm³ V₂=5L=5×10^-3m³
求：（1）ρ=？
（2）G_总=？
解：
（1）由图象可知，当液体体积为0时，液体与容器的总质量m为40g，所以容器的质量为m₀=40g=0.04kg，
液体与容器的总质量为m₁=60g时，V₁=20cm³，
由于60g是容器和液体的总质量，所以液体的质量为：m_液=m₁-m₀=60g-40g=20g，
液体的密度为：ρ_液===1g/cm³=1.0×10³kg/m³；
（2）∵ρ=，
所以5L液体的质量为m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg
液体与杯子的总质量为m_总=m+m₀=5kg+0.04kg=5.04kg
杯子和液体的总重为G_总=m_总g=5.04kg×10N/kg=50.4N．
答：
（1）液体的密度为1.0×10³kg/m³；
（2）杯子和液体的总重为50.4N．
分析：（1）纵轴信息表示的是液体与容器的总质量，液体体积为零时对应的质量就是容器的质量；从图象上读出一组液体和容器的总质量和体积，先根据液体与容器的总质量求出液体的质量，然后再根据ρ=求出液体的密度．
（2）已知液体的密度和体积，利用公式m=ρV得到液体的质量，已知液体的质量、容器的质量，可以得到液体和容器的总质量；已知质量，利用公式G=mg得到总重量．
点评：1．要特别注意横坐标和纵坐标所表示的物理量，即要看懂图象的物理意义：一般情况下，图象中横轴表示体积，单位是cm³，纵轴是质量，单位是g，整个图象表示了质量随体积的变化．
2．要较好的运用控制变量法．在三个物理量中对某一个物理量进行大小比较，必须控制另外一个物理量相同，方可进行讨论．
3．要学会从图表中读出有用的信息，分析数据，得出结论．