Question

【题目】工地上用如图所示的卷扬机和滑轮组从竖直深井中提取泥土．将一筐泥土以0.3m/s的速度竖直向上匀速提升6m，卷扬机对绳的拉力F为100N，此时滑轮组的机械效率为80%．不计绳重与轴摩擦，求：

（1）拉力F做功的功率；
（2）拉力F所做的有用功．
（3）滑轮组中动滑轮受到的重力．

Answer 1

【答案】
（1）解：绳子自由端移动的距离s=3h=3×6m=18m，

W总=Fs=100N×18m=1.8×103J，

t= = =20s，

拉力F做功的功率为P= = =90W

（2）解：因为η= ，

所以W有=ηW总=80%×1.8×103J=1.42×103J

（3）解：因为η= = = = ，

所以物重为G=3ηF=3×80%×100N=240N，

因为F= （G+G动），

所以动滑轮重力为G动=3F﹣G物=300N﹣240N=60N

【解析】（1）由图知，承担物重的绳子有3段，已知物体上升的速度，可以得到绳子拉下的速度；根据W总=Fs计算拉力F做的总功，再利用功率的计算公式得到拉力的功率；（2）根据机械效率的变形公式计算拉力F所做的有用功；（3）已知拉力、滑轮组机械效率、承担物重绳子段数，根据机械效率变形公式可以得到物重；已知物重、拉力和绳子段数，根据滑轮组特点得到动滑轮重力．