Question

【题目】近年来，我市的轿车市场十分火爆，各种新型轿车驶进千家万户，如图甲为某新型轿车测定油箱内油面高度的电路原理图，其中电源电压恒为6V，R0是阻值为5Ω的定值电阻，A是油量指示表（实质是一只电流表，油量的变化通过电流的变化同步显示出来）．压力传感器Rx的上表面面积为5cm2 ， 压力传感器Rx的电阻与所受压力的关系如表．

压力/N	0	50	100	150	200	250	300	350	400
电阻/Ω	550	395	275	170	90	60	40	25	5

（1）当油与箱总重为300N时，压力传感器Rx受到的压强是多少？
（2）若轿车以90kW的恒定功率启动作直线运动，且整个运动过程中受到的阻力不变，速度v与时间t的关系如图乙所示，在0～25s时间内，轿车的牵引力与阻力关系可能是：牵引力阻力（选填“大于”、“等于”、“小于”或“大于或等于”）．
（3）由（2）中的条件求在0～5s时间内轿车发动机做功多少？
（4）如果空油箱的质量为5kg，油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是多少？（g=10N/kg）
（5）若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，求油箱的容积是多少？（ρ汽油=0.7×103kg/m3）

Answer 1

【答案】
（1）解：油与箱对压力传感器的压力为F=G=300N，

压力传感器Rx受到的压强：p= =6×105Pa

（2）大于或等于
（3）解：轿车的功率P=90kW=9×104W，

在0～5s时间内轿车发动机做功：W=Pt=9×104W×5s=4.5×105J

（4）解：空油箱的重力G油箱=m油箱g=5kg×10N/kg=50N，

从表中可以看出，50N压力对应的Rx阻值为395Ω，

电阻Rx与电阻R0串联，电路中的总电阻：R1=Rx+R0=395Ω+5Ω=400Ω，

此时电流表的示数为：I= =0.015A，即油量表的零刻度线对应于电流表上的示数是0.015A

（5）解：油箱加满油时，电路中的电流为I′=0.6A，

电路中的总电阻为：R′= =10Ω，

压敏电阻的阻值为：R压=R′﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

查表可知，此时压敏电阻受到的压力为400N，则油箱和油的总重力为400N，

油的重力：G油=G总﹣G油箱=400N﹣50N=350N，

则油的质量为：m= =35kg，

加满油时，油的体积：V= =0.05m3，

油箱的容积等于油的体积为0.05m3

【解析】解：（2）从图象可以看出，在0～25s时间内，轿车的速度从逐渐变大，然后做匀速运动；速度逐渐变大时，车受到非平衡力的作用，牵引力大于阻力；速度不变时，受力平衡，牵引力等于阻力；所以轿车的牵引力与阻力关系可能的是大于或等于；
（1）根据p= 求压力传感器Rx受到的压强；（2）根据汽车的运动状态（速度的大小）判断牵引力和阻力的关系；（3）知道轿车以90kW的恒定功率做直线运动，利用W=Pt求轿车发动机做功；（4）由G=mg计算出空邮箱的重力，压力等于油箱的重力，从表中数据可知对应的电阻值；由串联电路的电阻关系计算出电路中的总电阻，由欧姆定律计算出电路中的电流；（5）油箱加满油时，电路中的最大电流为0.6A，根据欧姆定律计算出电路中的总电阻；由串联电路的电阻关系计算出Rx的阻值，从表中查出对应的压力，可计算出油箱和油的总质量；最后根据密度计算公式计算出油的体积，即油箱的容积．