Question

（2006?荔湾区二模）装满水的容器，轻轻放入一小球后，溢出50g的水，则下列判断正确的是（　　）

A．小球的质量一定不小于50g

B．小球的质量一定等于50g

C．若小球质量大于50g，则小球的体积一定大于50cm³

D．若小球质量等于50g，则小球的体积一定大于50cm³

Answer 1

分析：掌握阿基米德原理，知道浸在液体中的物体受到的浮力等于它排开液体受到的重力；
假设小球在水中的状态为漂浮、悬浮或下沉，结合物体的浮沉条件进行分析；
利用公式V=

m

ρ

计算排开水的体积．

解答：解：装满水的容器，轻轻放入一小球后，溢出50g的水，若小球漂浮或悬浮，则F_浮=G，则m_排=m_球；小球下沉，则F_浮＜G，则m_排＜m_球，可得小球的质量不小于50g，A正确；
由上分析，当小球在水中漂浮或悬浮时，质量等于50g，若下沉时，质量大于50g，B错误；
由上知，若小球的质量大于50g，则小球下沉，其体积等于排开水的体积，V=V_排=

m排

ρ水

=

50g

1g/cm3

=50cm³，所以C；
若小球的质量等于50g，m_物=m_排，小球可能漂浮，也可能悬浮，当漂浮时，V_排小于V_球，即球的体积大于
50cm³；
当悬浮时，V_排等于V_球，即球的体积等于50cm³；D错误．
故选A．

点评：此题考查了物体的浮沉条件及其应用，要正确的判断出物体的质量，应将物体在液体中的三种情况具体分析，然后总结得出结论．