Question

8．一块蜡质量是18g，现有5.4g铝线绕在这块蜡上，投入量筒的盐水中，结果它悬浮，如图所示．所用盐水的密度是1.06×10³kg/m³，量筒里这些盐水的体积是3.8×10^-5m³．（p_蜡=0.9×10³㎏/m³，p_铝=2.7×xl0³ kg/m³）

Answer 1

分析 已知蜡和铝的质量与密度，根据公式V=$\frac{m}{ρ}$可求各自的体积，二个体积之和就是物体排开水的体积；因为物体悬浮，浮力等于自身的重力；根据此关系式求出盐水的密度；
从量筒上可以读出此时的示数，减去物体的体积就是盐水的体积．

解答 解：蜡的体积V_蜡=$\frac{{m}_{蜡}}{{ρ}_{蜡}}$=$\frac{18g}{0.9g/c{m}^{3}}$=20cm³，
铝线的体积V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{5.4g}{2.7g/c{m}^{3}}$=2cm³；
蜡和铝的总体积就等于排开水的体积V=V_排=V_蜡+V_铝=20cm³+2cm³=22cm³；
因为物体悬浮，浮力等于自身的重力，F_浮=G_物=m_物g=ρ_盐水gV_排；
所以盐水的密度ρ_盐水=$\frac{{m}_{物}}{{v}_{排}}$=$\frac{18g+5.4g}{22c{m}^{3}}$=1.06g/cm³=1.06×10³kg/m³；
量筒现在的示数为60cm³，量筒里盐水的体积为60cm³-22cm³=38cm³=3.8×10^-5m³．
故答案为：1.06×10³；3.8×10^-5．

点评 本题考查体积、浮力、密度等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；要知道物体悬浮时浮力等于自身的重力，还要会对量筒进行读数，解题过程中要注意单位的换算．