Question

【题目】酒液的主要成分是水和酒精，之外还有极少量的微量元素。目前中国使用酒液的度数表示法称为标准酒度，是指在温度为 20℃的条件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升数。酒厂为得到相应的酒度，当酒液蒸馏出来后，需组织专业的勾兑师进行勾兑。勾兑一方面可以调整酒的度数，另一方面还可保障酒的品质。现有60度和20度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，1mL＝10-6m3；不考虑酒液混合后体积减少）求：

（1）100毫升的20度酒液中所含酒精体积是多少？

（2）20度酒液的平均密度是多少？

（3）如果用60度和20度这两种酒液进行勾兑，获得1000毫升52度的酒液，则所用60度酒液的质量是多少?

Answer 1

【答案】（1）20mL ；（2）0.96 ×103kg/m3；（3）0.704kg。

【解析】

(1)由题意可知标准酒度指在温度为20℃的条件下，每100毫升(mL)酒液中所含酒精的毫升数，则100毫升的20度酒液中所含酒精体积为20毫升。

(2)100毫升20度酒液中含有酒精20毫升，合2×10-5m3，则水有80毫升，合8×10-5m3，则总质量为

m总=m酒精+m水=ρ酒精V酒精+ρ水V水=0.8×103kg/m3×2×10-5m3+1.0×103kg/m3×8×10-5m3=0.096kg

则20度酒液平均密度为

(3)设用60度酒液体积为V1，则需要20度酒液体积为(1000mL-V1)，由于混合后度数为52度，则可得

解得V1=800mL，因为酒液度数为60度，则其中酒精480mL，合4.8×10-4m3，水有320mL，合3.2×10-4m3，故所用60度酒液质量为

答：(1)100毫升的20度酒液中所含酒精体积是20mL；

(2)20度酒液的平均密度是0.96 ×103kg/m3；

(3)所用60度酒液的质量是0.704kg。