Question

【题目】如图，电源电压恒定，灯的规格为“”且工作时电阻保持不变，电压表的量程为，电流表的量程为，在电路安全的前提下，操作如下：当只闭合、时，电路中的总功率为，电流表示数为；当只闭合、时，移动滑片使滑动变阻器的阻值为，电流表示数为，电阻和滑动变阻器的总功率为；再移动滑片使滑动变阻器的阻值为，电流表示数为，灯和滑动变阻器的总功率为；当只闭合、、时，移动滑动变阻器的滑片，使电路中的最小总功率为，此时电流表示数为．已知，，则________，电源电压为________，当滑动变阻器的阻值为________时，该电路消耗的功率最小．

Answer 1

【答案】5:61832

【解析】

当只闭合S、S3时，只有灯泡连入电路，如图A所示；

当只闭合S2、S3时，电阻R1、滑动变阻器和灯泡串联，滑动变阻器的阻值为R，如图所示B；

再移动滑片使滑动变阻器的阻值为2R，如图C所示；

当只闭合S、S1、S2时，电阻R1、滑动变阻器并联，如图D所示；

（1）因图A、D中，电源的电压不变，

所以，由得：

；

（2）由可得，灯泡的电阻：

由图B可知：，由图C可知：，

则，；

已知：，则；

解得：-----------①

由得：

图B中电阻R1和滑动变阻器的总功率，即--------②

图C中灯泡和滑动变阻器的总功率，即------③

由于，

则得：------------------------④

联合①④得：，；

由②得：，

根据图B可知：电源电压，

由电路图可知：该电路消耗的功率最小是只闭合S2、S3，此时R1、灯泡和滑动变阻器串联，

由于此时电压表测量R1和滑动变阻器两端的电压，则电压表示数U′为最大15V时，电路中的电阻最大，电流最小，此时的功率最小；

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

灯泡两端的电压；

此时电路中的电流，

此时电路的最小电阻为：，

根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和可知：

滑动变阻器连入电路的最大阻值为：