Question

在图（a）所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R₁的阻值为20欧，变阻器R₂标有“20Ω　2A”字样，闭合电键S后，电路正常工作．求：
（1）电流表A₁的示数．
（2）将变阻器R₂的滑片P移至某点时，该电路中某电流表的示数如图（b）所示，求此时变阻器R₂连入电路的阻值．
（3）此时电路10秒内所消耗的电能．

Answer 1

解：（1）由图a可知：R₁、R₂并联，U=U₁=U₂=6伏，电流表A₁、A₂分别测量R₁和干路电流；
电流表A₁的示数I₁===0.3A；
（2）根据电流表指针的位置可知，电流表的示数可能为0.18A和0.9A，由于电流表A₁的示数为0.2A不变，故该电流表为A₂的示数，大小为0.9A，
则通过滑动变阻器的电流：I₂=I-I₁=0.9A-0.3A=0.6A，
∵I=，
∴R₂===10Ω；
（3）W=UIt=6V×0.9A×10s=54J．
答：（1）电流表A₁的示数为0.3A．
（2）变阻器R₂连入电路的阻值为10Ω．
（3）此时电路10秒内所消耗的电能为54J．
分析：（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电流表A₁的示数；
（2）根据电流表指针的位置可知电流的可能值，已知电流表A₁的示数为0.2A不变，故该电流表为A₂的示数，由于干路电流大于支路电流，因此可以确定电流表的示数，然后再根据并联电路电流的特点求出通过R₂的电流，最后根据欧姆定律的变形公式即可求出变阻器R₂连入电路的阻值；
（3）直接根据W=UIt即可求出电路10秒内所消耗的电能．
点评：本题考查了并联电路的特点、欧姆定律和电功的计算；关键是确定电流表的量程和测量对象．