Question

如图所示是某品牌的小汽车，下表是小汽车的有关参数．

总质量    600kg	牵引力的额定功率40kW
每个轮胎与地面的接触面积    50cm2	每100km耗油量    10L
汽油密度    O．75×103kg/m3	***************

请选择有关参数求解下列问题．（g取10N/kg）
（1）小汽车行驶100km，它的耗油量为多少千克？
（2）小汽车静止在水平路面上时，它对路面的压力、压强分别是多大？
（3）若小汽车在平直公路上以额定功率匀速行驶，速度为90km/h，则10min内牵引力做了多少功？小汽车在行驶过程中受到的阻力是多大？

Answer 1

分析：（1）由表中可知，100km消耗汽油的体积，利用密度公式求消耗的质量；
（2）小汽车静止在水平路面上，对路面的压力等于汽车重，求出受力面积（4轮胎与地面的接触面积），利用压强公式求汽车对地面的压强；
（3）知道汽车牵引力的额定功率，利用W=Pt求10min内汽车牵引力做的功；
知道汽车牵引力的额定功率，利用P=Fv求牵引力大小，由于汽车匀速行驶，小汽车在行驶过程中受到的阻力．

解答：解：（1）消耗汽油体积：
V=10L=10×10^-3m³，
m=ρV=O.75×10³kg/m³×10×10^-3m³=7.5kg；
（2）∵小汽车静止在水平路面上，
∴F=G=mg=600kg×10N/kg=6×10³N，
S=4×50cm²=200cm²=200×10^-4m²，
p=

F

S

=

6000N

200×10-4m2

=3×10⁵Pa；
（3）10min内汽车牵引力做功：
W=Pt=40000w×600s=2.4×10⁷J，
∵P=Fv，v=90km/h=90×

1

3.6

m/s=25m/s，
∴F=

P

v

=

40000W

25m/s

=1600N．
∵汽车匀速行驶，
∴小汽车在行驶过程中受到的阻力f=F=1600N．
答：（1）小汽车行驶100km，它的耗油量为7.5kg；
（2）小汽车静止在水平路面上时，它对路面的压力为6×10³N，压强是3×10⁵Pa；
（3）10min内牵引力做了2.4×10⁷J的功，小汽车在行驶过程中受到的阻力是1600N．

点评：本题考查了学生对压强公式、密度公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，计算固体压强时，注意受力面积的计算（四个轮子与地面的接触面积），利用好功率推导公式P=Fv计算．