Question

6．在如图电路中，电源电压为8V，滑动变阻器R₂的最大阻值为60Ω，电流表量程为0～0.6A．求：

（1）只闭合开关S₁时，电流表示数为0.2A，则R₁=？
（2）只闭合开关S₂时，电压表示数为3V，此时小灯泡R₃正常发光．则小灯泡R₃的额定功率P₃=？
（3）所有的开关都闭合时，为保证所有元件都安全，求电路中总功率的范围．

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₁时，电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）只闭合开关S₂时，R₁、R₃串联，电压表测L两端的电压，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出L的阻值；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁、R₂并联，由题意可知当电流表的示数为0.6A时，电路中电流最大；当滑动变阻器全部接入电路时，电路中的电流最小，根据欧姆定律求出其电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表的示数，由P=UI可计算两种情况下总功率．

解答 解：
（1）由电路图知，只闭合开关S₁时，只有R₁连入电路中，电流表测电路中电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.2A}$=40Ω；
（2）由电路图知，只闭合开关S₂时，R₁与R₃串联，电压表测R₃两端电压，电流表测此时电路中电流，
串联电路中总电压等于各部分电路两端电压之和，所以R₁两端电压：
U₁=U-U₃=8V-3V=5V，
串联电路电流处处相等，所以：
I₃=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{40Ω}$=0.125A，
此时小灯泡正常发光，所以小灯泡L的额定功率为：
P₃=U₃I₃=3V×0.125A=0.375W；
（3）开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁与R₂并联，电流表测干路电流，由电流表量程可知，干路电流最大为0.6A，
此时电路中总功率最大：P_最大=UI_最大=8V×0.6A=4.8W；
当滑片在右端时，R₂接入电阻最大为60Ω，此时通过R₂电流最小，
I_2小=$\frac{U}{{R}_{2大}}$=$\frac{8V}{60Ω}$=$\frac{2}{15}$A，
并联电路中各支路间互不影响，所以通过R₁的电流不变，
这时干路电流最小为：I_最小=I₁+I_2小=0.2A+$\frac{2}{15}$A=$\frac{1}{3}$A，
所以电路总功率最小为：
P_最小=UI_最小=8V×$\frac{1}{3}$A≈2.67W，
所以电路中总功率的范围为2.67W～4.8W．
答：（1）R₁的阻值为40Ω；
（2）小灯泡L的额定功率为0.375W；
（3）开关都闭合时为保证各电路元件安全，电路中总功率的范围2.67W～4.8W．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律的计算与应用；关键是开关闭和断开时电路串并联的辨别；难点是为保证各电路元件安全使用时，电路的电流最大和最小电流．