Question

【题目】如图所示，水平面上放有一个内盛12cm水深的溢水杯，杯口高为20cm，现有高为30cm的柱形实心B物体的下表面与水平面平行，在水不溢出的前提下进行下列操作：通过滑轮的调节使B浸入水中的深度为10cm时，绳子自由端的拉力为25N，溢水杯对水平面的压强为p1；使B浸入水中的深度为12cm时，绳子自由端的拉力为24N，溢水杯对水平面的压强为p2，两次的压强差为100Pa。（不计滑轮重、容器的重力及厚度、绳重及摩擦，g＝10N/kg）则：

(1)B放入水中之前水对溢水杯底的压强为_____Pa；

(2)B的重力为_____N；

(3)把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯对水平面的压强为_____Pa。

Answer 1

【答案】1.2×103 60 4000

【解析】

(1)[1] B放入水中之前水深12cm，即

则水对溢水杯底的压强为

(2)[2]使B浸入水中的深度为10cm时， 根据动滑轮的使用特点可知：动滑轮对物体B的拉力为

物体B的浮力为

B浸入水中的深度为12cm时，根据动滑轮的使用特点可知：动滑轮对物体B的拉力为

物体B的浮力为

联立两式可得

排开液体体积的变化量为

由于B物体浸入水的深度变化量为

根据可得，B物体的底面积为

B的重力为

(3)[3]由于溢水杯对水平面的两次的压强差为100Pa。根据可知，深度的变化量为

容器的底面积为

盛12cm水深的溢水杯中水的体积为

由于杯口高为20cm，柱形实心B物体高为30cm，所以把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，物体B和水在杯中的总体积为

B放入溢水杯中后杯中的水的体积为

由于，所以，把B从滑轮上解下来放入内盛12cm水深的溢水杯中，溢水杯溢出部分水， 则此时杯中的水的重力为

溢水杯对水平面的压力为

溢水杯对水平面的压强为