Question

19．用一个边长为12cm的正方体钢坯车制一个钢球，如不计损耗率，车出钢球的最大质量是7144g．（已知钢的密度ρ=7.9g/cm³，精确到1g）．

Answer 1

分析 已知正方体的边长，可得球的直径，由球的体积公式可得体积，再由密度公式的变形m=ρV求出质量．

解答 解：已知正方体的边长，制一个钢球，如不计损耗率，车出钢球的最大质量应是最大直径的球体，
d=2R=12cm，球的体积，V=$\frac{4}{3}$πR³，
球的质量：
m=ρV=ρ×$\frac{4}{3}$πR³=7.9g/cm³×$\frac{4}{3}$×3.14×（$\frac{1}{2}$×12cm）³=7144g．
故答案为：7144g．

点评 本题主要考察密度公式的应用，其中球的体积公式是解题的关键，有一定的难度．