Question

12．如图所示，把重为G的物体沿高为h，长为l的粗糙斜面以速度v由底端匀速拉到顶端的过程中，拉力F做的功为W，则下列选项正确的是（　　）

• A． 拉力大小为$\frac{Gh}{I}$
• B． 物体所受摩擦力大小为$\frac{（W-Gh）}{I}$
• C． 拉力功率的大小为$\frac{Wv}{I}$
• D． 斜面的机械效率为$\frac{Gh}{（W+Gh）}$

Answer 1

分析 使用斜面时，利用W=Gh求有用功，利用W=Fl求总功，克服摩擦做的额外功W_额=fl，利用P=$\frac{W}{t}$求拉力做功功率，利用效率公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求斜面的机械效率．据此分析判断．

解答 解：
A、拉力做的功为总功，即W_总=W=Fl，所以拉力F=$\frac{W}{l}$；
有用功为W_有用=Gh，因为在斜面上拉动物体要克服摩擦力做功，
所以W_总＞W_有用，即Fl＞Gh，则F=$\frac{W}{l}$＞$\frac{Gh}{l}$，故A错；
B、使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功，则W_额=fl=W_总-W_有用=W-Gh，
所以物体所受的摩擦力：f=$\frac{W-Gh}{l}$，故B正确；
C、做功时间为t=$\frac{l}{v}$，拉力功率的大小P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{W}{\frac{l}{v}}$=$\frac{Wv}{l}$，故C正确；
D、斜面的机械效率为η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{W}$，故D错．
故选BC．

点评 本题考查了使用斜面时有用功、额外功、总功、功率、机械效率的计算，因为已知量是字母，要细心推导！