Question

如图的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值是4Ω，滑动变阻器的最大阻值10Ω．滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表示数为8V；当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V；当滑片从中点向a端移动距离s后，电压表示数为（　　）

• A、4V
• B、6V
• C、10V
• D、12V

Answer 1

分析：分析电路图知：定值电阻与滑动变阻器串联，但电源电压以及滑片移动距离s后滑阻的阻值变化没有告诉，应分步解答：
①先求电源电压；可从滑片P位于滑阻中点时入手，已知的条件有：定值电阻两端的电压、定值电阻的阻值、滑阻的阻值，根据串联分压及欧姆定律不难解出电源电压；
②确定滑片移动距离s时，滑阻的阻值变化值；此时要从“滑片从中点向b端移动距离s”的条件入手解答，思路同①，先确定干路电流，然后由电源电压、定值电阻两端的电压确定滑阻两端的电压，从而求出此时滑动变阻器连入电路的阻值，进而能确定滑片移动距离s时滑阻的阻值变化值；
③根据②的结论，先求出“滑片从中点向a端移动距离s后”滑阻的阻值，电源电压和定值电阻的阻值已知，根据欧姆定律解答即可．

解答：解：滑片P置于滑动变阻器的中点时，接入电路的电阻为最大阻值10Ω的一半，根据欧姆定律可得
I=

U

R

=

8V

4Ω

=2A；
U_P=IR_P=2A×5Ω=10V；
电源电压：U₀=U+U_P=8V+10V=18V．
当滑片从中点向b端移动距离s后，电压表示数变为6V
I′=

U′

R

=

6V

4Ω

=1.5A；
U_P′=U₀-U=18V-6V=12V；
R_P′=

UP′

I

=

12V

1.5A

=8Ω．
所以移动距离s，电阻变化3Ω，当滑片从中点向a端移动距离s后，接入电路的电阻变为2Ω．
I″=

U0

R+RP″

=

18V

4Ω+2Ω

=3A；
U″=I″R=3A×4Ω=12V．
所以A，B，C错误，D正确．
故选D．

点评：此题的难点在于电源电压以及滑片移动后的阻值没有直接告知，给解题带来了一定的难度；应把握住关键条件，将题目分段解决．