Question

如图所示，一个重为50N的物体，在F=10N的拉力作用下，自底端A匀速运动到顶点B所需的时间是5s，斜面高为1.5m，机械效率为75%，求物体从底端A运动到顶点B的速度和物体受到的摩擦力．

Answer 1

分析：（1）将重物提升1.5m做的功为有用功，利用W=Gh求有用功；知道机械效率，利用效率公式求总功；知道拉力大小，利用W_总=Fs求斜面长；又知道运动时间，再利用速度公式求物体从A运动到顶点B的速度；
（2）根据W_总=W_有用-W_额求出克服摩擦力做的额外功，然后根据公式W_额=fs求出摩擦力的大小．

解答：已知：物体重力G=50N，拉力F=10N，时间t=5s，斜面高为h=1.5m，机械效率为η=75%
求：物体的运动速度v=？；物体受到的摩擦力f=？
解：（1）克服重力做的有用功：
W_有用=Gh=50N×1.5m=75J；
∵η=

W有用

W总

，
∴拉力做的总功：
W_总=

W有用

η

=

75J

75%

=100J，
∵W_总=Fs，
∴斜面长：
s=

W总

F

=

100J

10N

=10m，
物体的运动速度：
v=

s

t

=

10m

5s

=2m/s；
（2）∵W_总=W_有用-W_额
∴克服摩擦力做的额外功：
W_额=W_总-W_有用=100J-75J=25J，
∵W_额=fs
∴物体受到的摩擦力：
f=

W额

s

=

25J

10m

=2.5N．
答：物体从底端A运动到顶点B的速度是2m/s；
物体受到的摩擦力为2.5N．

点评：本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、机械效率的计算方法，知道将重物提升1.5m做的功为有用功、沿斜面推力做的功为总功、克服摩擦力做的功是额外功是解决本题的关键．