在如图所示的电路中.电源两端的电压保持不变．只闭合开关S.将滑片P移至滑动变阻器R2的中点时.电压表V1的示数为U1.电压表V2的示数为U2.电流表A的示数为I1．闭合开关S.S1.当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时.电压表V1的示数为U1′=14V.电压表V2的示数为U2′.电流表A的示数为I2．只闭合开关S.当滑片P移至滑动变阻器R2的A端时.电流表A的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变．只闭合开关S，将滑片P移至滑动变阻器R₂的中点时，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表A的示数为I₁．闭合开关S、S₁，当滑片P移至滑动变阻器R₂的A端时，电压表V₁的示数为U₁′=14V，电压表V₂的示数为U₂′，电流表A的示数为I₂．只闭合开关S，当滑片P移至滑动变阻器R₂的A端时，电流表A的示数为I₃电压表V₁的示数为U₁″电压表V₂ 的示数为U₂″．已知U₁=

U₁′，U₂=

U₂′．求：
（1）电流I₁与I₂的比值；
（2）电压U₁″的大小；（最后结果保留一位小数）
（3）电流I₃与I₁的比值．

只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的中点时，等效电路如图甲所示；
闭合开关S、S₁，且滑片P置于变阻器的A端时，等效电路如图乙所示；
只闭合开关S，且滑片P置于变阻器的 A端时，等效电路如图丙所示．

（1）由图甲、图乙得：

U′2

I1R3

I2R3

；
（2）由图甲、图乙得：

U′1

I1(R1+

R2)

I2R2

，
解得：R₁=

R₂，
∵电源两端电压不变，
∴

R2+R3

R1+

R2+R3

R2+

R2+R3

，
整理可得：R₂=R₃，
由图乙、图丙得：

R1+R2+R3

R2+R3

R2+R2+R2

R2+R2

，
∴

U′1

U″1

I2R2

I3(R1+R2)

R1+R2

R2+R2

，
∴U₁″=

U′1=

×14V≈21.8V；
（3）∵

，

，
∴

．
答：（1）电流I₁与I₂的比值为1：2；
（2）电压U₁″的大小约为21.8V；
（3）电流I₃与I₁的比值为8：9．

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