Question

（2013?南通二模）小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力，g取10N/kg）：

（1）让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5m/s．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度△x之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点．已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短1cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变．
①从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球动能的变化情况是

先变大后减小

，小球机械能的变化情况是

减小

．
②实验中所用小球的质量为

0.1

kg，全过程中，弹簧中弹力的最大值为

6.1

N．
③由图可知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球处于

非平衡

态（选填“平衡”或“非平衡”）．
（2）小明想进一步探究小球下落压缩弹簧时，弹簧的最大压缩量是否与小球的质量有关，请简述小明的实验方案．
简要做法：

使质量不同的小球从同一高度落下，测出弹簧的压缩量进行比较．

；
如何判断：

若压缩量不同，则说明压缩量与小球的质量有关，并根据压缩量与质量的大小得出压缩量与小球的质量的大小关系

．

Answer 1

分析：（1）①动能的大小与物体的质量和速度有关，分析小球质量和速度的变化，便可得出动能的变化情况．
当小球压缩弹簧时，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能．
②根据物体的运动情况，若动力大于阻力，则物体加速运动；若动力小于阻力，则物体减速运动．
根据图象中小球的运动情况，可得出及题目中给出的条件便可求出小球的质量．
根据题目中给出的弹簧受力与被压缩的程度得出弹簧中弹力的最大值．
③分析小球的重力和弹力之间的大小关系得出结论．
（2）要探究小球下落压缩弹簧时，弹簧的最大压缩量是否与小球的质量有关，需控制小球下落的高度相同，压缩同一个弹簧，小球的质量不同．

解答：解：（1）①由题意知，开始小球的速度增大，后来速度减小，整个过程中小球的质量不变，所以小球的动能先增大后减小．
在下落过程中，小球压缩弹簧对弹簧做功，一部分机械能转化为弹簧的弹性势能，所以其机械能减小．
②由小球的速度图象知，开始小球的速度增大，说明小球的重力大于弹簧对它的弹力，当△x为0.1m时，小球的速度最大，然后减小，说明当△x为0.1m时，小球的重力等于弹簧对它的弹力．所以可得G=F=0.1N/cm×0.1×100cm=1N
则m=

G

g

=

1N

10N/kg

=0.1kg
弹簧的最大缩短量为△x_最大=0.61m=61cm
所以F_最大=0.1N/cm×61cm=6.1N
③由②中数据知，当弹簧的压缩量最大时，小球的速度为0，此时，小球受到的弹力大于其重力，所以小球处于不平衡态．
（2）要弹簧的最大压缩量是否与小球的质量有关，需使质量不同的小球从同一高度落下，测出弹簧的压缩量进行比较．
若压缩量不同，则说明压缩量与小球的质量有关，并根据压缩量与质量的大小得出压缩量与小球的质量的大小关系．
故答案为：（1）①先变大后减小；减小；②0.1；6.1；③非平衡；（2）使质量不同的小球从同一高度落下，测出弹簧的压缩量进行比较；若压缩量不同，则说明压缩量与小球的质量有关，并根据压缩量与质量的大小得出压缩量与小球的质量的大小关系．

点评：此题是一道信息题，题目中给出一个新的信息，让学生根据自己学过的知识结合信息解决问题．考查了学生接受新知识、运用新知识的能力．符合中考的动向．