Question

质量为30吨的纪念碑立在一块长方体基石上，基石高为1米，密度是2×10³千克/米³．如果该处地面能承受的压强不能超过6.86×10⁴帕，则基石的底面积至少要多大？

Answer 1

已知：m₀=30t=3×10⁴kg h=1m ρ_基=2×10³kg/m³ p_最大=6.86×10⁴Pa g=9.8N/kg
求：S=？
解：
∵p=，
∴F=pS，
设基石的底面积为S，根据题意得：
（m₀+ρ_基Sh）g=p_最大S
代入数值得：
（3×10⁴kg+2×10³kg/m³×S×1m）×9.8N/kg=6.86×10⁴Pa×S，
解得S=6m²．
答：基石的底面积至少为6m²．
分析：地面受到的压力F等于纪念碑与基石重力之和，已知纪念碑的质量可以得到重力．已知地面能够承受的最大压强，设基石底面积为S，则F=pS压力等于重力，据此列出方程求解．
点评：此题考查的是压强计算公式的应用，解答的关键是根据等量关系列出正确的方程．