Question

14．某同学用滑轮组探究匀速提升物体时，加在绳子自由端的拉力F与被提升物体所受重力G的关系．请你分析下表中的实验数据，归纳出拉力F与物体所受重力G的关系式：F=0.5G+0.4N．

G/N	1	2	3	4	5	6
F/N	0.9	1.4	1.9	2.4	2.9	3.4

Answer 1

分析 由表格数据，重力G每增大1N，绳子自由端的拉力F增大0.5N，所以F与G成一次函数关系，由此解答．

解答 解：由表格数据，重力G每增大1N，绳子自由端的拉力F增大0.5N，所以F与G成一次函数关系，
设F与G关系的表达式为F=aG+b，
由表格第一组数据，当G=1N，F=0.9N，
则：0.9N=a×1N+b…①
由表格第二组数据，当G=2N，F=1.4N，
则：1.4N=a×2N+b…②
①-②可得a=0.5，
将a代入①得b=0.4N，
所以拉力F与物体所受重力G的关系式：F=0.5G+0.4N．
故答案为：0.5G+0.4N．

点评 此题考查分析数据能力，分析比较F随G的变化特点，借助数学方法可以解题．本题还可以通过F与G的数据特点判断出通过动滑轮绳子段数n后，由表格中每组数据关系总结出F与G的关系式．