Question

（2011?静安区二模）质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米．
①求：该合金块的密度ρ．
②将两块相同的合金块放在水平面上，求：它们对水平面的压力F．
③若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：
（a） 它们对水平面最小的压强p．
（b） 它们对水平面最大和最小压强的比值为

4：1

．

Answer 1

分析：（1）已知物体的质量和长、宽、高，根据公式ρ=

m

V

可求该合金块的密度ρ；
（2）两块相同的合金块放在水平面上，它们对水平面的压力等于它们自身的重力；
（3）对水平面的最小压强就是接触面积最大时，也就是下面的物体平放时，对水平面的压强最大时，是下面的物体竖放．

解答：解：（1）密度ρ=

m

V

=

5kg

0.2m×0.1m×0.05m

=5.0×10³kg/m³；                                           
答：物体的密度为5.0×10³kg/m³；          
（2）它们对水平面的压力F=G=2mg=2×5kg×9.8N/kg=98N；
答：它们对水平面的压力为98N；                       
（3）它们对水平面最小的压强P_小=

F

S大

=

98N

0.2m×0.1m

=4900Pa；
它们对水平面最大的压强P_大=

F

S小

=

98N

0.05m×0.1m

=19600Pa；
所以它们对水平面最大和最小压强的比值为P_大：P_小=19600Pa：4900Pa=4：1；
故答案为：4：1．

点评：本题考查密度、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是判断接触面积的大小，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力．