Question

【题目】如图是用滑轮组提升物体A的示意图，物体A受到的重力大小为GA ． 在匀速竖直提升物体A的过程中，物体A上升的速度大小为vA ， 滑轮组的机械效率为η．已知：GA=400N，vA=0.4m/s，η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计．求：
（1）绳子自由端的速度大小v绳；
（2）动滑轮所受的重力大小G动；
（3）拉力F做功的功率P．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，n=2，绳子自由端移动的速度：

v=2vA=2×0.4 m/s=0.8 m/s；

答：绳子自由端的速度大小为0.8m/s；

（2）解：绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，滑轮组的机械效率：

η= = = ，

代入已知数值得：

80%= ，

解得动滑轮重力：

G动=100N；

答：动滑轮所受的重力大小为100N；

（3）解：绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，拉力F= （GA+G轮）= （400N+100N）=250N，

拉力做功的功率P= = =Fv=250N×0.8m/s=200W．

答：拉力F做功的功率为200W．

【解析】（1）由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n=2，则绳子自由端（拉力端）移动的速度等于物体上升速度的2倍；（2）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，滑轮组的机械效率η= = = ，据此列方程求动滑轮重力；（3）绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计，拉力F= （GA+G轮），（1）求出了拉力端移动的速度，利用P=Fv求拉力做功的功率．
【考点精析】关于本题考查的滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，需要了解1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)才能得出正确答案．