Question

7．班级的“物理小博士”，从网上看到“光源发展的历史经历了四个时代：白炽灯→直管型荧光灯→高效电子节能灯→LED灯，白炽灯即将退出历史的舞台，LED灯势必逐渐取替其它光源”，下表记录和整理了白炽灯和LED灯部分参数

	白炽灯	LED灯
额定电压/V	220	220
额定电功率/W	100	20
电光转化效率	10%	80%
寿命/小时	1000	10万
成本/元	2	30
使用1000小时电费/元	50	10

（1）计算表格中正常发光时白炽灯与LED灯的电流之比5：1．
（2）目前哈市人口约1064万人，总户数350万户，假如每家每户晚上需要一只100W灯泡照明5小时，如果用LED灯替换所有的白炽灯，每天全市人民可节约的电能是多少kW•h？
（3）LED灯势必逐渐取替白炽灯的原因η_白炽灯=10%＜η_LED=80%，LED灯比白炽灯节约电能，
使用1000小时两灯的总费用：n_白炽灯=2元+50元=52元＞n_LED=30元+10元=40元，LED灯比白炽灯经济（省钱）（以数据为依据）．

Answer 1

分析 （1）白炽灯和LED灯正常工作时的功率等于额定功率相等，根据P=UI求出它们正常工作时的电流之比；
（2）两灯泡的电功率之差即为用LED灯替换白炽灯时节约电能的功率，根据P=$\frac{W}{t}$求出每天全市人民可节约的电能；
（3）分析表中电光转化效率和计算使用1000小时两灯的总费用得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，正常发光时白炽灯与LED灯的电流之比：
$\frac{{I}_{白炽}}{{I}_{LED}}$=$\frac{\frac{{P}_{白炽}}{U}}{\frac{{P}_{LED}}{U}}$=$\frac{{P}_{白炽}}{{P}_{LED}}$=$\frac{100W}{20W}$=$\frac{5}{1}$；
（2）用LED灯替换白炽灯时，节约电能的功率：
P=P_白炽-P_LED=100W-20W=80W=0.08kW，
由P=$\frac{W}{t}$可得，每天全市人民可节约的电能：
W=Pt=350×10⁴×0.08kW×5h=1.4×10⁶kW•h；
（3）η_白炽灯=10%＜η_LED=80%，LED灯比白炽灯节约电能，
使用1000小时两灯的总费用：
n_白炽灯=2元+50元=52元＞n_LED=30元+10元=40元，
LED灯比白炽灯经济（省钱）．
答：（1）5：1；
（2）每天全市人民可节约的电能是1.4×10⁶kW•h；
（3）η_白炽灯=10%＜η_LED=80%，LED灯比白炽灯节约电能，
使用1000小时两灯的总费用：n_白炽灯=2元+50元=52元＞n_LED=30元+10元=40元，LED灯比白炽灯经济（省钱）．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式的灵活应用，会比较和计算LED灯势必逐渐取替白炽灯的原因是关键．