Question

【题目】如图所示，电源电压U 保持不变，滑动变阻器R0的最大电阻是50Ω。当开关 S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，电压表示数是 U1，R1 的功率是P1；当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，电压表示数是U1`，R2和 R3的功率之和是3.2W；当开关 S1、S2和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1的功率是P1`；已知 R2︰R3=3︰1，U1︰U1′=3︰2，P1︰P1′=1︰36。下列结论正确的是

A. 电源电压是 12VB. R2的阻值是 30Ω

C. 电流表的最大示数是 2.1AD. 该电路的最大功率是 64W

Answer 1

【答案】C

【解析】

由电路图知道，当开关S1闭合、S2和S3断开，滑动变阻器的滑片在最右端时，R1 和滑动变阻器R0 的全部串联在电路中，此时电压表测量R1的电压，电压表示数是U1，即R1的电压是U1，R1的功率是P1；

当开关S2闭合、S1和S3断开，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1 、R2、R3 串联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是U1′，即R1的电压是U1′，设R2、R3的电压分别是U2′、U3′，由于R2：R3=3：1，串联电路中功率比等于电阻比，所以P2 ：P3=3：1，又因为R2和R3 的功率之和是3.2W，即P2+P3=3.2W，所以，P2=2.4W，P3=0.8W；

当开关 S1、S2和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1 、R2、R3并联在电路中，电压表测量R1的电压，电压表示数是电源电压U，电流表测量R1、R2的总电流，R1的功率是P1′；由于P1：P1′=1：36，而对于同一导体， ，即， ，由于此时R1 和滑动变阻器R0 的全部串联在电路中，所以，又因为R0 =50Ω，而串联电路中电压比等于电阻比，故R1 =10Ω；

由于U1︰U1′=3︰2，又因为，所以，即 ， ，由R1 、R2、R3串联在电路中，而串联电路中电压比等于电阻比，且R1 =10Ω，故R2+R3=80Ω，又因为R2︰R3=3︰1，故R2 =60Ω，R3 =20Ω，又因为P2 =2.4W，P3 =0.8W，由 知道，U2′=12V， U3′=4V，代入解得：U1′=2V，所以电源电压是：U= U1′+ U2′+ U3′=2V+16V=18V，故A错误；

由于R2 =60Ω，故B错误；

由以上分析知道，当开关 S1、S2和 S3 都闭合，滑动变阻器的滑片在最左端时，R1、R2、R3并联在电路中，电流表测量R1、R2的总电流，此时电流表示数最大，且 ， ， ，故电流表示数最大是：I最大=I1 +I2=1.8A+0.3A=2.1A，故C正确；

由于电路中各电阻并联时，电路电阻最小，电流最大，所以，最大电流是：I=I1 +I2 +I3=1.8A+0.3A+0.9A=3A，所以，电路最大功率是：P=UI=18V×3A=54W，故D错误。