Question

每节油罐车的容积是50米³，若一次运送原油（ρ=0.8×10³千克/米³）500吨，至少需油罐车

13

节．

Answer 1

分析：解法1、已知每节油罐车的容积，根据公式m=ρV可求每节油罐车运输原油的质量；还知道总质量，从而求出需要油罐车的节数；
解法2、已知原油的总质量，根据公式V=

m

ρ

可求原油的总体积，已知每节油罐车的容积，从而求出需要油罐车的节数．

解答：[解Ⅰ]：
根据ρ=

m

V

，且V₀=50m³，可得每节油罐车运输原油的质量，
m₀=ρV₀=0.8×10³kg/m³×50m³=4×10⁴kg，
m_总=500t=500×10³kg=5×10⁵kg，
所以运输500t原油需要油罐车的节数：
n=

m总

m0

=

5×105kg

4×104kg

=12.5=13节，
需要13节．
[解Ⅱ]：
根据ρ=

m

V

，且=500t=500×10³kg=5×10⁵kg，可得原油的总体积
V_总=

m总

ρ

=

5×105kg

0.8×103kg/m3

=625m³
由题设，每节油罐车的容积V₀=50m³
所以，运输500t原油需要油罐车的节数
n=

V总

V0

=

625m3

50m3

=12.5=13节，
需要13节．
答：需要13节车厢．

点评：本题考查质量或体积的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．注意求几节车厢时，如果结果是小数，不管是否大于5，都应该进1．