Question

【题目】如图1所示的电路中，电源电压不变．闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到中点时，测得电阻R两端的电压U与通过R的电流I的变化关系如图2所示．求：
（1）电源电压；
（2）R的阻值；
（3）变阻器的最大阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图1知，当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，

由图2可知，电源的电压U=12V；

（2）解：由图2可知，滑片在a端时，电路中的电流为I=1.5A，

根据欧姆定律可得，R的阻值：

R= = =8Ω；

（3）解：由图1知，P滑到b端时，两电阻串联，变阻器连入阻值最大，电压表测R两端电压为4V，

由串联电路的电压特点可知，变阻器两端的电压：Uab=U﹣UR=12V﹣4V=8V，

由图象知，此时串联电路的电流为0.5A，

所以滑动变阻器的最大阻值为：

Rab= = =16Ω．

【解析】（1）（2）当滑片在a端时滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω，电路为R的简单电路，电路中的电阻最小，电流最大，根据图象得出电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出R的阻值；（3）滑动变阻器的滑片P由a端移动到b端时，滑动变阻器和电阻串联，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路电流最小，电阻R两端的电压最小，从图象上可以看出R两端的最小电压和最小电流，电源电压不变，根据串联电压的特点，进一步求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）．