Question

一台电动机正常工作时，两端的电压为220V，通过线圈的电流为10A．若此线圈的电阻为2Ω，则这台电动机1h内产生的热量是多少？这台电动机的效率是多少？若这些热量全部被质量为2kg温度为20℃的水吸收，那么水的末温是多少℃？{已知气压为1标准大气压，水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃）}．

Answer 1

解：（1）电动机线圈1h产生的热量：
Q=I²Rt=（10A）²×2Ω×3600s=7.2×10⁵J；
（2）电动机的总功率：
P=UI=220V×10A=2200W，
电动机的热功率：
P_热=I²R=（10A）²×2Ω=200W，
电动机的机械功率：
P_机=P-P_热=2200W-200W=2000W，
电动机的效率：
η=×100%=×100%≈90.9%；
（3）电动机产生的热量全部被质量为2㎏温度为20℃的水吸收，
∵Q=mc（t-t₀），
∴水的末温t=+t₀=≈105.7℃＞100℃；
在1标准大气压下，是的沸点是100℃，则水的末温是100℃；
答：这台电动机1h内产生的热量是7.2×10⁵J；
这台电动机的效率是90.9%；水的末温是100℃．
分析：（1）已知电流与线圈电阻，由焦耳定律可以求出线圈产生的热量；
（2）已知电压与电流，由P=UI可以求出电动机的总功率，然后求出电动机的机械功率，最后求出电动机的效率；
（3）由热量公式的变形公式可以求出水的末温度（注意1标准大气压水的沸点为100℃）．
点评：本题考查了求电动机线圈产生的热量、电动机的效率、水的温度，涉及的知识点较多，是一道学科综合题，但难度不大，熟练因故相关知识即可正确解题．