Question

【题目】某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N的砖块运到离地4m高的砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计．若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N，求：
（1）提升一次砖的最大重力；
（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率；
（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，

∵滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计，

∴最大拉力：

F大= ×（G砖+G轮）= ×（G砖+100N）=500N，

∴提升一次砖的最大重力：

G砖=900N

（2）解：提升一次砖时滑轮组的最大机械效率：

η大= = = = =90%

（3）解：搬完4000N砖需要次数：

m= ≈4.4，需要5次搬完，

工人利用此滑轮组做额外功：

W额=G轮h×5=100N×4m×5=2000J

【解析】（1）根据滑轮组的结构确定承担物重的绳子股数，知道最大拉力和动滑轮重，利用F= （G砖+G轮）求提升一次砖的最大重力；（2）知道n=2，拉力移动的距离s=2h，分别求出有用和总功，利用效率公式求滑轮组的最大机械效率；（3）求出了每次搬运砖的最大重力，求出搬运4000N需要的次数m，而每次搬运做的额外功W额=G轮h，据此求全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组做的额外功．
【考点精析】通过灵活运用滑轮组绳子拉力的计算和滑轮（组）的机械效率，掌握1、根据题意确定重物和动滑轮的重力由几段绳承担，用n 表示．2、确定重物的上升距离，和拉力F 的绳端的移动距离；重物的上升距离为:h则拉力F 的绳端的移动距离就是：nh；3、看是否计动滑轮的重力．（绳重与摩擦一般情况都不计）当不计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)G物 ；当计动滑轮重力时，拉力F = (1/n)（G物 + G轮）；关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)即可以解答此题．