Question

工人利用滑轮组按照下图所示的方式提升货箱。工人的体重为 G_人=800N。提升第一个货箱时，工人用F₀=500N的竖直向下的力拉绳时，没有提起货箱。工人用F₁=600N的竖直向下的力拉绳时，货箱恰能以0.2m/s的速度匀速上升，此时工人提升货箱的效率为62.5%，第二个货箱比第一个货箱重500N，工人仍能提起第二个货箱并使第二个货箱以0.1m/s的速度匀速上升。求：
（1）第一个货箱未被拉动时，水平地面对货箱的支持力；
（2）工人提升第一个货箱和第二个货箱做功功率变化量的大小。

Answer 1

解：
（1）n=4，η =W_有用/W_总=，G₁=ηnF₁=0.625×4×600N=1500N， 4F₁=G₁+G_轮+G_人，
G_轮=4F₁－G₁－G_人=4×600N－1500N－800N=100N，
分析人受力如图甲，人对货箱的压力G_人=F_支人+F₀， F_支人=G_人－F₀=800N－500N=300N，F_压=F_支人，
分析动滑轮受力如图乙，G_轮+F'_拉=3F₀，
动滑轮对货箱的拉力F_拉=3F₀－G_轮=3×500N－100N=1400N，F_拉=F'_拉，
分析货箱受力如图丙，F_支+F_拉=G₁+F_压，
水平地面对货箱的支持力 F_支=G₁+F_压－F_拉=1500N+300N－1400N=400N；
（2）提升第二个货箱G₂=G₁+500N=1500N+500N=2000N，
G_总2=G₂+G_轮+G_人=2000N+100N+800N=2900N，
G_总1=G_总2－500N=2900N－500N=2400N，
ΔP=P₁－P₂=G_总1v₁－G_总2v₂=2400N×0.2m/s－2900N×0.1m/s= 190W。