Question

【题目】小洋妈妈在国外旅游时买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），小洋从此立志学好物理，长大后创新设计推进“中国造”．图乙是小洋设计的便座加热电路，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见下表）．

S1	断开	断开	闭合	闭合
S2	接b	接a	接a	接b
功率	P0=0	P1=22W	P2=44W	Px

（1）求R1和R2的阻值；
（2）求出表中的“Px”；
（3）老年人在冬天坐上冰冷的马桶是很难受的，假设小洋想让马桶圈的温度升高4℃，则用“中温挡”加热的方式需要多长时间．（设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m=500g，马桶圈材料的比热容c=0.44×l03J/（kg℃））

Answer 1

【答案】
（1）解：由题中表格和电路图可知，当断开S1，将S2接a点时，定值电阻R1和R2 串联，电路功率P1=22W，

由串联电路特点和P= 可得，

P1= = =22W，

所以R1+R2=2200Ω，

当开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路，电路功率P2=44W，

由P= 可得：R1= = =1100Ω，

所以R2=2200Ω﹣R1=2200Ω﹣1100Ω=1100Ω

答：R1和R2的阻值都为1100Ω

（2）解：由题中表格和电路图可知，当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，

由并联电路特点和P= 可得：

Px= + = + =88W

答：表中的Px=88W

（3）解：马桶圈吸收的热量：

Q=cm△t=0.44×l03J/（kg℃）×0.5kg×4℃=880J，

中温档加热功率P中温=P2=44W，

电热丝发热全部被马桶圈吸收，由P= 可得用“中温挡”加热的方式需要的时间：

t= = = =20s

答：想让马桶圈的温度升高4℃，用“中温挡”加热的方式需要20s

【解析】（1）当断开S1 ， 将S2接a点时，定值电阻R1和R2 串联；开关S1闭合、S2接a时，电路为R1的简单电路．由P= 计算R1和R2的阻值；（2）当开关S1闭合、S2接b时，R1与R2并联，由电路特点和P= 计算Px；（3）利用吸热公式求马桶圈吸收的热量，由P= 计算用“中温挡”加热的方式需要的时间．
【考点精析】关于本题考查的电功率的计算公式，需要了解计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正确答案．