Question

【题目】造型非常独特的亚马逊王莲生长习性数据如下表。摘下一片莲叶，在叶片上方铺上与莲叶等大的质量为5kg的木板后，便可以托起一小女孩，如图所示。(g取10 N/kg)

⑴如果小女孩的体重为25kg,那么木板对莲叶的压强为多少？

⑵水面下50cm处的白色根状茎受到水的压强是多大？

⑶只要浸入水中的深度不超过四周围沿高度的20%，人站在莲叶上面就是安全的。为安全起见，木板上最多可站体重为多少的人？（莲叶重不计）

Answer 1

【答案】⑴100 Pa ⑵5.0×103 Pa ⑶1150 N

【解析】（1）荷叶受到的压力：F=G=mg=（25kg+5kg）×10N/kg=300N，荷叶的面积即为受力面积：S=π（D/2）2=3×（2m/2）2=3m2，荷叶受到的压强：p=F/S=300N/3m2=100Pa；（2）浸入水中的深度为四周围沿高度的20%时受到的浮力：F浮=ρgV排=ρgsh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×3m2×0.2m×20%=1180N，∵荷叶漂浮，∴木板和人的总重G总=1180N，木板上可站人的最大重力：G人max=G总-G木板=1180N-5kg×10N/kg=1150N。