Question

（2013?德化县二模）如图示是某摩托车测定油箱内油面高度装置的简化电路图．测量表实质上是一只量程为0～0.6A的电流表，R′的阻值为20Ω．当P在a端时电路中的电流为0.6A，表示油箱已满；P在b端时，电路中的电流为0.1A，表示油箱内无油．求：
（1）电源的电压；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）当油箱内的油刚好用去一半时，滑动变阻器连入电路消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）由电路图可知，油量表串联在电路中为电流表，当P在a端时，电路为R′的简单电路，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当P在b端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R′串联，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据电阻的串联求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）当油箱内的油刚好用去一半时，滑动变阻器接入电路中的电阻为总电阻的一半，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据P=I²R求出滑动变阻器连入电路消耗的电功率．

解答：解：（1）当P在a端时，电路为R′的简单电路，
根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=IR′=0.6A×20Ω=12V；
（2）当P在b端时，滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R′串联，
电路中的总电阻：
R_总=

U

I′

=

12V

0.1A

=120Ω，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器的最大阻值：
R=R_总-R′=120Ω-20Ω=100Ω；
（2）当油箱内的油刚好用去一半时，滑动变阻器接入电路中的电阻减半，
∵串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I″=

U

R′+ 1 2 R

=

12V

20Ω+ 1 2 ×100Ω

=

6

35

A，
滑动变阻器连入电路消耗的电功率：
P_R=（I″）²×

1

2

R=（

6

35

A）²×

1

2

×100Ω≈1.47W．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值为100Ω；
（3）当油箱内的油刚好用去一半时，滑动变阻器连入电路消耗的电功率约为1.47W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，根据电路图得出油量表为电流表是关键．