Question

如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V　1.25W”字样，变阻器R的最大阻值为40Ω，电压表只有0-3V的量程．闭合开关后，当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光．求：
（1）电源电压；（2）小灯泡在此电路中的最小功率．

Answer 1

解：（1）I_L===0.5A，U_L=I_LR_L=O.5A×4Ω=2V，U=U_L+U_R=2V+2.5V=4.5V．
（2）灯泡电阻R_L===5Ω．
当滑动变阻器阻值为40Ω时，变阻器两端电压大小为U_R===4V．
因为4V超过了电压表的最大测量值3V，所以可知滑动变阻器两端的最大电压值U最大为3V．此时电灯两端的最小电压值为U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，小灯泡的最小功率P_L===0.45W
答：（1）电源电压为4.5V，（2）小灯泡在此电路中的最小功率为0.45W．
分析：（1）闭合开关后，当滑动变阻器接入电路的阻值为4Ω时，小灯泡L恰好正常发光．滑动变阻器和小灯泡L串联，可求电流和变阻器电压，然后求出总电压即为电源电压；
（2）根据（1）得出的条件求出灯泡电阻，当小灯泡的功率最小时，由可知，小灯泡两端的电压也必须最小，与小灯泡串联的变阻器两端的电压最大．由题中条件可以看出，能限制变器电压值的有两个条件，一是电压表的最大测量值3V，一是变阻器的阻值40Ω，在保证不超出电压表量程的前提下求出变阻器两端的最大电压，即可得出小灯泡的最小电压，代入电功率公式求出最小功率．
点评：本题综合考查电功率公式在实际电路中的灵活应用，此类求最值问题需要特别注意电表的量程，这往往是解决此类问题的关键所在．