Question

【题目】我国自主研制的第三代常规动力潜艇（如图所示），它具备选进的通讯设备、武器系统、导航系统、水声对抗、隐蔽性强，噪声低、安全可靠等优异性能，主要技术参数如表：

排水量	水上2250吨，水下3000吨	最大潜深度	300m
最航速	水上30km/h，水下36km/h	最大输出功率（水下）	3000kW

求：（海水的密度近似为1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）因训练任务需要潜艇在水上航行，此时露出水面的体积为多大？
（2）潜艇下潜到200m深处时，潜艇上一个面积是400cm2的观察窗口受到海水的压力为多大？
（3）潜艇在水下执行巡航任务，以最大航速匀速行驶5h的路程为多少？若潜艇发动机以最大输出功率工作时螺旋桨推进器效率为80%，潜艇以最大航行驶时受到水的平均阻力f为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：水下排水量为3000吨，水上排水量为2250吨，

潜艇在水上航行与水下航行相比，减小的排水量：

△m排=m排2﹣m排1=3000t﹣2250t=750t=7.5×105kg，

由ρ= 可知，露出的体积：V露=△V排= = =750m3

（2）解：潜艇下潜到200m深处时，h=200m；

此时观察窗口所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa．

观察窗口的面积：S=400cm2=0.04m2，

由压强公式p= 变形得，观察窗口所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.04m2=8×104N

（3）解：潜艇在水下的最大航速：v=36km/h=10m/s，

由v= 得，行驶5h的路程：s=vt=36km/h×5h=180km；

最大输出功率：P总=3000kW=3×106W；

由η= 得有用功率：P有用=ηP总=80%×3×106W=2.4×106W；

由P=Fv得牵引力：F= = =2.4×105N；

由于潜艇以最大航速匀速行驶，受到平衡力作用，则水的平均阻力f=F=2.4×105N．

【解析】（1）根据潜艇在水下与水上航行时减小的排水量，利用ρ= 求出露出的体积．（2）运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小．再根据F=pS可求压力．（3）利用v= 即可求出路程；根据功率公式P=Fv，变形可求牵引力F，进而求出阻力．
【考点精析】掌握液体的压强的计算和阿基米德原理是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力．这个规律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排．