Question

9．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表V₁增大的示数小于V₂减小的示数
• B． 电压表V₁减小的示数大于V₂增大的示数
• C． 电压表V₁减小的示数等于V₂增大的示数
• D． 电压表V₁减小的示数小于V₂增大的示数

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂、R串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知R₁和R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点可知R两端的电压变化，根据欧姆定律表示出电压表V₁示数的变化，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电压表V₂示数的变化，进一步得出答案．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂、R串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测R两端的电压，
当滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变小，R₁和R₂两端的电压变小，则电压表V₁的示数减小，故A不正确；
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压减小，即电压表V₂的示数增大，
设滑动变阻器移动前后电路中的电流分别为I₁、I₂，
则U_V1=I₁R₁，U_V1′=I₂R₁，U_V2=U-U_V1=U-I₁（R₁+R₂），U_V2′=U-U_V1′=U-I₂（R₁+R₂），
所以，△U_V1=U_V1′-U_V1=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁，
△U_V2=U_V2′-U_V2=[U-I₂（R₁+R₂）]-[U-I₁（R₁+R₂）]=[I₁（R₁+R₂）-I₂（R₁+R₂）]=（I₁-I₂）（R₁+R₂）=-（I₂-I₁）（R₁+R₂），
即电压表V₁减小的示数小于V₂增大的示数，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了电路的动态分析，关键是根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出两电压表示数变化之间的关系．