Question

有六只阻值均为10欧的电阻R和一只阻值未知的电阻R₀连接成如图所示的电路．当A，B两点间接上100伏的电压，这时安培表的读数为1安．试求这时电阻R₀消耗的电功率．

Answer 1

解：R₀两端电压：U_R0=IR=1A×10Ω=10V，
则通过R0电流I_R0=，
则后面并联电路总电流为1A+，
横向并联电总阻值为=5Ω，电压为（1A+）5Ω=5V+，
因此第一个竖着的电阻R上的电压为：（1A+）5Ω+10V=15V+，通过的电流为：1.5A+，
电路总电流：I=1A++1.5A+=2.5A+，因该电流流经A、B相连的两个电阻R，所以：
U_AB=（2.5A+）×2R+15V+=100V，
解得：R₀=10Ω，又U_R0=10V，，故I_R0=1A，
则消耗的电功率为：P=U_R0I_R0=10W．
答：这时电阻R₀消耗的电功率10W．
分析：已知电流表的示数和电阻R阻值可以知道R₀两端电压和通过R₀的电流，从而可得到后面并联电路总电流；
根据并联电阻的特点可以计算出中间横向并联电阻的总阻值，结合后面并联电路总电流可以知道横向并联电阻两端电压；
由此可以得到第一个竖着的电阻R上的电压和通过的电流；
此时已经可以计算出电路总电流，再根据题意列出等式，计算出R₀的阻值，从而得到R₀消耗的电功率．
点评：本题是一道混联题，有一定难度，在分析题目时要注意连接的先后顺序；思路是用倒退法，一步步推到AB端．
在解题过程中为方便，省略了几个单位，采用的都是国际单位，电阻：Ω，电压：V，电流：A．