Question

维修楼房的工人，用如图所示的装置提升水泥．图中OM为一根硬支柱，PQ为一根硬杆，硬杆的P端焊接有一个定滑轮，（硬杆和定滑轮的重力可忽略）．Q端固定一个重物B，重物B的质量是180kg，图中动滑轮D的质量是10kg．支柱M点到水泥G的重力作用线的距离是1.0m，到重物B的重力作用线的距离是1.5m．忽略所有的摩擦，（计算时滑轮的大小、重物B的大小都可忽略），当把200kg的水泥，从楼底匀速提升到10m高的楼顶上时．取g=10N/kg，求：
（1）拉力F做功多少？
（2　滑轮的机械效率η是多少？
（3）重物B对地的压力是多少？

Answer 1

解：（1）根据题意可知：F=m_总g=×（10kg+200kg）×10N/kg=1050N，
当水泥从楼底匀速提升到10m高的楼顶上时，S=2h=2×10m=20m，
则拉力做的功：W=FS=1050×20m=21000J；
（2）滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%≈=21000J；（3）由杠杆平衡的条件可得：
G_总×1m=F_B×1.5m
（10kg+200kg）×10N/kg×1m=F_B×1.5m
F_B=1400N，
B的重力G_B=m_Bg=180kg×10N/kg=1800N，
故重物B对地的压力是：F=G_B-F_B=1800N-1400N=400N．
答：（1）拉力F做功为21000J；
（2）滑轮的机械效率η是=21000J；
（3）重物B对地的压力是400N．
分析：（1）根据图示可知拉力F等于物体和动滑轮总重的二分之一；物体移动的距离等于物体移动距离的二倍，分别求出拉力和在拉力方向上移动的距离，根据W=FS即可求出拉力做功的多少；
（2）根据η=×100%=×100%=×100%即可求出滑轮组的机械效率；
（3）根据杠杆平衡的条件求出B端受到杠杆向上的力，重力和杠杆对B向上力的合力即为重物B对地面的压力．
点评：本题考查动滑轮的特点、功的计算、机械效率的计算和杠杆平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，判断出动滑轮上绳子的段数，找出其中的等量关系．