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    20．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V 3W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～50Ω，定值电阻R2的阻值为5Ω．
    （1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
    （2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L刚好正常发光，此时电流表的示数为多少？
    （3）把小灯泡L换成阻值为10Ω的定值电阻R3，其他器材不变．保证电流表有示数时，滑动变阻器的滑片应怎样移动，同时开关应怎样闭合或断开才能使电路的总功率最小，最小功率为多少？

    分析 （1）已知灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡正常发光时的电阻；

    （2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，灯泡L与电阻R2并联，电流表测干路中的电流，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光可知电源的电压，根据欧姆定律求出两只路的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流；

    （3）比较R2和R3的阻值大小，两者阻值最大的电阻与滑动变阻器的最大阻值串联时，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，根据电阻的串联和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出最小总功率．

    解答 解：
    （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：

    RL=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
    （2）由图知，当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L和电阻R2并联，电流表测干路中的电流，
    并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
    所以电源的电压：U=UL=6V，
    由I=$\frac{U}{R}$可得两支路的电流分别为：
    I1=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
    I2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A，
    并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
    所以此时电流表的示数：
    I=I1+I2=0.5A+1.2A=1.7A；
    （3）把小灯泡L换成阻值为10Ω的定值电阻R3后，
    因为R2=5Ω＜R3=10Ω，
    所以当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S1闭合，S2断开时，滑动变阻器的最大阻值和R3串联时电路中的总电阻最大，电路消耗的总功率最小，
    串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
    所以电路的最小总功率：
    P小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{（6V）^{2}}{50Ω+10Ω}$=0.6W．
    答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为12Ω；
    （2）当S、S1和S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，电流表的示数为1.7A；
    （3）保证电流表有示数，滑动变阻器的滑片位于b端，开关S1闭合，S2断开时，电路的总功率最小，最小功率为0.6W．

    点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，要注意电路的总功率最小时电路中的总电阻应最大．

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