Question

4．一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲．电源电压为24Ⅴ，灯泡L的额定电压为24Ⅴ，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙．当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为60Ω．调节滑动变阻器R，使灯泡的实际功率为3.6W时，灯泡两端的电压是12Ⅴ，滑动变阻器R连入电路的阻值是40Ω．

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡正常工作，根据图象读出对应的电流，根据欧姆定律求出此时灯丝的电阻；
（2）先根据P=UI从图象中得出灯泡的实际功率为3.6W时灯泡两端的电压和通过的电流，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器R连人电路的阻值．

解答 解：（1）灯泡正常工作时的电压U_L=24V，由图可知通过灯泡的电流I_L=0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{24V}{0.4A}$=60Ω；
（2）由图象可知，当U_L′=12V，I=I_L′=0.3A时，灯泡的实际功率：
P_L′=U_L′I_L′=12V×0.3A=3.6W，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时滑动变阻器两端的电压：
U_滑=U-U_L′=24V-12V=12V，
滑动变阻器接入电路的电阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{12V}{0.3A}$=40Ω．
故答案为：60；12；40．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据图象得出不同电压下通过灯泡的电流．