Question

【题目】苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示．下列判断正确的是（ ）

A. 浮力F1随h变化的图线是图乙中的图线

B. 构件的边长为2m

C. 构件所受的最大浮力为1.2×105 N

D. 构件的密度为2.5×103kg/m3

Answer 1

【答案】ABD

【解析】由图可知，构件在浸入水中的过程排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1 随h变化的图线是图乙中的②，故A正确；从乙图中可以看出，当构件完全淹没时浸入的深度为2m，则构件的边长为2m，故B正确；从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错；构件完全淹没时，排开水的体积V排 =2m×2m×2m=8m3 ，此时钢绳的拉力F2=1.2×105 N；由力的平衡条件可得：F浮 =G-F2 ；即ρ水 gV排 =ρgV-F2 ，代入数据可得：1×103 kg/m3 ×10N/kg×8m3 =ρ×10N/kg×8m3 -1.2×105 N，解得ρ=2.5×103 kg/m3 ，故D正确，故选ABD。